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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线y²= 2x的准线方程是（）

已知直线l：y=kx+2k+1与抛物线C：y²=4x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（）

已知A、B、C是椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，BC过椭圆M的中心，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，其坐标分别是（3，一2 $\text{[math]}$ ），（一2，0），（4，一4），（ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求C₁ ， C₂的标准方程；

（Ⅱ）是否存在直线L满足条件：①过C₂的焦点F；②与C₁交与不同的两点M，N且满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由．

过椭圆 $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率k=﹣1的直线交椭圆于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 共线．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且左焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合。

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