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题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省金华市第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、数列 $\text{[math]}$ 是递减数列 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中最小项 D、 $\text{[math]}$

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前5项和 $\text{[math]}$ =（）

某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为了l₁ ， l₂ ，山区边界曲线为C ，计划修建的公路为l ，如图所示，M ， N为C的两个端点，测得点M到l₁ ， l₂ 的距离分别为5千米和40千米，点N到l₁ ， l₂的距离分别为20千米和2.5千米，以l₁ ， l₂所在的直线分别为x ， y轴，建立平面直角坐标系xOy ，假设曲线C符合函数y= $\text{[math]}$ （其中a ， b为常数）模型.

凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁ ， x₂ ， …，x_n ，有 $\text{[math]}$ ≤f（ $\text{[math]}$ ），已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知{a_n}是一个等差数列，a₂+a₈=﹣4，a₆=2．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

若a，b是函数f（x）=x²﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，c＜0且a，b，c这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 $\text{[math]}$ ﹣2c的最小值等于（）

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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