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题型：多选题题类：难易度：困难

浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

如图，已知棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作正方体 $\text{[math]}$ 的截面，关于下列判断正确的是（）

A、截面的形状可能是正三角形 B、截面的形状可能是直角梯形 C、此截面可以将正方体体积分成1：3 D、若截面的形状是六边形，则其周长为定值

举一反三

三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ 是底面， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（）

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁与AC、AB所成角均为60 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB=AC=AA₁=1，则A₁B与AC₁所成角的余弦值为（）

如图所示，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP= $\text{[math]}$ ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，是棱长为1的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，以下结论正确的是（）

如图，圆柱形容器内部盛有高度为 $\text{[math]}$ 的水，若放入3个相同的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等）后，水恰好淹没最上面的铁球，则一个铁球的表面积为（）

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点），则（）

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