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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省南昌市南昌一中2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

某校足球队在一次训练中，一球员从高2.4米的球门正前方 $\text{[math]}$ 米处将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．建立如图所示的平面直角坐标系，

（1）、求出抛物线的函数解析式；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断足球能否射入球门，并说明理由；

举一反三

甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）²+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ $\text{[math]}$ x²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ ，则羽毛球飞出的水平距离为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，一名学生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )与水平距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的距离 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}m．

小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数 $\text{[math]}$ ，则小徐此次的实心球成绩为{#blank#}1{#/blank#}米．

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