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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳中学2024-2025学年高三上学期第一次阶段考试（10月）数学试题

定义：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 远离 $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，任取 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中远离0的那个值，则（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数 B、 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（　　）

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知α∈（ $\text{[math]}$ ，π），且sinα+cosα=﹣ $\text{[math]}$ ，则cos2α=（）

已知cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣ $\text{[math]}$ 且450°＜β＜540°，求cos2β和sin（ $\text{[math]}$ +2β）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为奇函数且 $\text{[math]}$ 为偶函数”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，其中 $\text{[math]}$ 为大于1的整数，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个零点， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 通过平移成为偶函数，可以将其向右平移（）个单位

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