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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市华南师范大学附属中学2025届高三上学期10月阶段检测数学试卷

如图所示，正四面体 $\text{[math]}$ 棱长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积最大时 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

△ABC面积为 $\text{[math]}$ ，且a=3，c=5，则sinB={#blank#}1{#/blank#}．

一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 所对的边，已知 $\text{[math]}$

(I)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

如图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面是边长为2的正三角形.

若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线不经过第二象限，且该切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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