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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届广东省部分学校高三大联考模拟预测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性．

举一反三

已知可导函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系为( )

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x+（a﹣1）lnx﹣15a，其中a＜0，且a≠﹣1．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．

（Ⅱ）设a＞﹣e¹⁰ ，且函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为2，求a的值．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且只有两个整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

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