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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省江门市第九中学2024—2025学年八年级上学期数学期中卷

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点E在BC上，点F在AB的延长线上，连接AE，CF，且AE＝CF，BF＝BE．求证：△ABC是等腰三角形．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD=DE．

如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED.

如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，给出下面四个结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．上述结论中，一定正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填所有正确结论的序号）．

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