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题型：填空题题类：难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为．

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得抛物线的解析式是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，其平移方法是（）

对某一个函数给出如下定义：若存在实数 $\text{[math]}$ ，对于任意的函数值 $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数的边界值是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在什么范围时，满足 $\text{[math]}$ ？

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象有4个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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