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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点D与圆心O重合时，如图2所示，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出定值：若不是，请说明理由．

（3）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100°、150°，则∠ACB的大小为{#blank#}1{#/blank#} .

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，tan∠CAB=2，则关于x的方程x²﹣5x+k=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．已知线段 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝{#blank#}1{#/blank#}.

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