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题型：解答题题类：难易度：困难

专题32 数列的概念与简单表示法-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比大于0的等比数列．其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n﹣1）a_n+2=（2n+1）a_n_﹣₁+8n²（n＞1，n∈N^*），设 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}的前n项的和S_n ，则S_n的取值范围为（）

已知数列{a_n}中满足a₁=15， $\text{[math]}$ =2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a﹣2，a+2，a+8，则a_n=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为{#blank#}1{#/blank#}.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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