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题型：填空题题类：难易度：普通

专题27 解三角形的应用（新高考专用）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则此时△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ．

（1）求角B的大小；

（2）若a=2，且 $\text{[math]}$ ，求边c的取值范围．

已知△ABC是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ =（cos（A+ $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ））， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= $\text{[math]}$ ，AC=8，求BC的长．

设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若向量 $\text{[math]}$ =（a﹣b，1）与向量 $\text{[math]}$ =（a﹣c，2）共线，且∠A=120°．

△ABC中，若∠ABC＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sin∠BAC＝（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，给出以下四个论断：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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