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题型：填空题题类：难易度：困难

专题24 三角函数的图象与性质-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是等差数列.则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

已知函数f（x）=2sin $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且α∈[0，π]．

（I）求α的值及f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ x﹣1（x∈R）．

已知点P（ $\text{[math]}$ ，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，求△ABC周长的最大值．

已知f（x）=cosxsinx﹣ $\text{[math]}$ cos²x+ $\text{[math]}$ ．

关于函数f（x）=5sin3x+5 $\text{[math]}$ cos3x，下列说法正确的是（）

设常数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是奇函数，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

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