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题型：多选题题类：难易度：困难

专题19 利用导数研究函数的零点-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有唯一极值点 C、若函数 $\text{[math]}$ 只有两个不等于1的零点 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ D、若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ $\text{[math]}$ ）．

已知函数f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数f（x）=ax﹣ $\text{[math]}$ （a，b∈N^*），f（1）= $\text{[math]}$ 且f（2）＜2．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

设函数f（x）=x²+aln（x+1）（a为常数）

（Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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