试题 试卷
题型：单选题 题类： 难易度：容易
专题17 导数与函数的极值、最值-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）
（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；
（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x2﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；
（Ⅲ）若g（x）在x=x0处取得极小值，且x0∈（1，3），求a的取值范围．
如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：
（1）f（x）在（﹣3，1）上是增函数；
（2）x=﹣1是f（x）的极小值点；
（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数；
（4）x=2是f（x）的极小值点；
以上正确的序号为（ ）
（Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
（Ⅱ）若存在m∈[﹣4，﹣1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）﹣ln（x+1）+x3在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．
（I）若p∨q为假命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
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