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题型：多选题题类：难易度：普通

专题16 导数与函数的单调性-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

函数 $\text{[math]}$ 的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、3是 $\text{[math]}$ 的极小值点 B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点 C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率小于零

举一反三

定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且不等式f（x）＞﹣xf′（x）在（0，+∞）上恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（　　）

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直

（1）求实数a，b的值；

（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

过曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作其切线，若恰有两条，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 类点”；过曲线 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作其切线，若恰有三条，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 类点”；若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 类点”或“ $\text{[math]}$ 类点”，且过 $\text{[math]}$ 存在两条相互垂直的切线，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 类点”．

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