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题型：证明题题类：难易度：容易

云南省曲靖市会泽县以礼中学校2024-2025学年八年级上学期10月期中考试数学试题

如图，点E，C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．这是因为连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $\text{[math]}$ ．在这个过程中，得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

如图，要使 $\text{[math]}$ ，下面给出的四组条件，错误的一组是（）

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，∴ $\text{[math]}$ _________（中线的定义）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

∴__________ $\text{[math]}$ __________（________）∴ $\text{[math]}$ （______________________）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

如图，用直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

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