- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024—2025学年九年级上学期10月期中数学试题

如图，把抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线l，抛物线l经过点 $\text{[math]}$ 和原点 $\text{[math]}$ ，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx²﹣ $\text{[math]}$ x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．

（1）求m，n的值．

（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．

（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．

①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

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