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题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A，B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，若点P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q．若点B，A，E三点在半径为 $\text{[math]}$ 的圆F上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）

如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（）

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点H，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，点E、F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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