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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省益阳市安化县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线AO，交BC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，求这个正方形零件的边长．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高．

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，AB为⊙O的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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