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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学七年级上A本1.1第3课时有理数

观察下面一列数，探求其规律： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、这一列数属于有理数中的哪一类?

（2）、写出第7，8，9项的三个数.

（3）、数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在这列数中吗? 若在，请指出它们分别是第几项? 若不在，请说明理由.

举一反三

一组按规律排列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，请推断第7个数是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是不为 1 的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如 2 的差倒数为 $\text{[math]}$ 的差倒数为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数…‥以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是 $\text{[math]}$ ， …，则第2020次输出的结果是（　　）

如果 a 是不为1的有理数，那么我们把 $\text{[math]}$ 称为a 的“差倒数”.如2的“差倒数”是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 a₁的“差倒数”，a₃是a₂的“差倒数”，a₄ 是a₃的“差倒数”……

计算： $\text{[math]}$

观察下列各组数的排列规律，并填空：

如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数，如果任意相邻三个台阶上数的和都相等，回答下列问题．

（1） $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）若前 $\text{[math]}$ 个台阶上所标有理数之和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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