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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H．

（1）、求点C的坐标；

（2）、求点H的坐标；

（3）、如图2，过A作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点M，连 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．

举一反三

方程组 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#} ．

某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的函数关系如图所示．

在关于x，y的方程组：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 中，若方程组①的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组②的解是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的直角顶点C在y轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点A在第二象限，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

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