如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

湖南省岳阳市2017年中考数学二模试卷

举一反三

如图，延长▱ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
（1）试说明：△ABF≌△ECF；
（2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。

①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 $\text{[math]}$ ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为 $\text{[math]}$ ；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

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