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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题

如图1所示，一个圆形线圈的匝数n=1000匝，线圈半径a=0.2m，线圈的电阻r=1Ω，在线圈的内部半径b=0.1m的圆形区域，有垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化如图2所示，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，连接处电阻不计（结果可以保留π）。求：

（1）前4s内流过电阻R的电流大小I和方向；

（2）前4s内，AB两点间的电势差；

（3）0-6s 时间内的平均感应电动势E₂。

举一反三

如图甲所示，间距 $\text{[math]}$ 的平行导轨由倾斜和竖直两部分组成（两部分均足够长），导轨电阻不计。倾斜光滑导轨所在平面与水平面夹角 $\text{[math]}$ 。倾斜和竖直导轨上分别放有ab、cd两根完全相同的导体棒，长度为L，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。cd棒置于竖直导轨的右侧与竖直导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导轨所在空间内存在竖直向下的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。倾斜导轨上端与 $\text{[math]}$ 、面积 $\text{[math]}$ 的圆形金属线圈相连，线圈总电阻 $\text{[math]}$ ，整个线圈内存在垂直线圈平面的磁场 $\text{[math]}$ 且磁场随时间均匀变化。将cd棒锁定在导轨上，闭合电键K后，ab棒刚好在光滑的斜面导轨上保持静止。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图所示，一“U”型金属导轨固定在竖直平面内，一电阻不计，质量为m的金属棒ab垂直于导轨，并静置于绝缘固定支架上。边长为L的正方形cdef区域内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场。支架上方的导轨间，存在竖直向下的匀强磁场。两磁场的磁感应强度大小B随时间的变化关系均为B = kt（SI），k为常数（k > 0）。支架上方的导轨足够长，两边导轨单位长度的电阻均为r，下方导轨的总电阻为R。t = 0时，对ab施加竖直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小为a的匀加速直线运动，整个运动过程中ab与两边导轨接触良好。已知ab与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。不计空气阻力，两磁场互不影响。

（1）求通过面积S_cdef的磁通量大小随时间t变化的关系式，以及感应电动势的大小，并写出ab中电流的方向；

（2）求ab所受安培力的大小随时间t变化的关系式；

（3）求经过多长时间，对ab所施加的拉力达到最大值，并求此最大值。

关于教材中的四个实验装置，下列说法正确的是（　　）

如图（a），边长为 $\text{[math]}$ 的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为 $\text{[math]}$ 。虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的规律如图（b）。虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

某品牌电瓶车的动能回收系统的结构原理如图所示，传动轴与磁铁固定连接，当车辆下坡时，车轮通过传动装置带动磁铁在绕有多匝线圈的铁芯间转动，线圈通过 $\text{[math]}$ 端给电池充电，不考虑磁铁转速的变化，穿过线圈的磁通量按正弦（或余弦）规律变化，某时刻磁铁的位置和转动方向如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道固定放置在水平面上，PM为圆的一条直径，在P点静止放置一质量为m、电荷量为+q的带电小球。t = 0时刻开始，在垂直于圆管道平面的虚线同心圆形区域内加一随时间均匀变化的磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示，t = t₀时刻小球第一次运动到M点。下列说法正确的是（　　）

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