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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区翠竹实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，

（1）、若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60⁰ ， ∠BCE=50⁰ ，则∠ADB的度数是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D在⊙E上.F为 $\text{[math]}$ 上一点，连接FE并延长交AC的延长线于点N，交AB于点M.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④ $\text{[math]}$ ．

已知在△ABC中，∠BAC=106°，边BC的长为6，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}，∠DAE的度数为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

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