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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的一点（不与B，C重合），点E，F是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

请阅读下面材料，并回答所提出的问题．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．

已知：如图，△ABC中， AD是角平分线．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．

∴ $\text{[math]}$ ． ①

$\text{[math]}$ AD是角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ． ②

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ． ③

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE 的中点，且S_△ABC＝4cm² ，则S_△BEF={#blank#}1{#/blank#}cm²

如图，在△ABC中，边BC长为10，BC边上的高AD′为6，点D在BC上运动，设CD长为x(0＜x＜10)，则△ACD的面积y与x之间的关系式{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 是的平分线， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

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