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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省醴陵市渌江中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求m的值，并求另一根．

（3）、若方程两根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

已知一元二次方程2x²+x﹣5=0的两根分别是x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²的值是（　　）

一元二次方程x²﹣2x﹣1=0，其解的情况正确的是（　　）

若关于x的方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设一元二次方程x²﹣2x﹣4=0的两个实数为x₁和x₂ ，则下列结论正确的是（）

若一元二次方程x²﹣2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

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