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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知{a_n}满足a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（n∈N^*），S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，则5S_n﹣4ⁿa_n=（）

已知数列{a_n}是等比数列，且满足a₂+a₅=36，a₃•a₄=128．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}是递增数列，且b_n=a_n+log₂a_n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

在等比数列{a_n}中，公比q＞1，且满足a₂+a₃+a₄=28，a₃+2是a₂与a₄的等差中项．

各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前8项和 $\text{[math]}$ ．

取整函数被广泛的应用于数论，函数绘图和计算机领域，其定义如下：设 $\text{[math]}$ ，不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数称为 $\text{[math]}$ 的整数部分，记作 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 称为取整函数．另外也称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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