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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右焦点，椭圆C上的点P，Q满足 $\text{[math]}$ ，且P，Q在x轴上方，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G.已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则该椭圆的离心率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是圆C： $\text{[math]}$ 内任意一点，点 $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，则实数 $\text{[math]}$ （）

一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦距等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与该椭圆有且只有一个公共点.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则（）

双曲线具有以下光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得：过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角．已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过C右支上一点 $\text{[math]}$ 作双曲线的切线交x轴于点 $\text{[math]}$ ，则（）

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