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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

如图是一个长方体的表面展开图，一共标有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 六个面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据要求回答：

（1）、如果 $\text{[math]}$ 面在长方体的底部，那么面会在上面；

（2）、求这个长方体的表面积和体积（用含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相对两个面上式子的和都相等，求 $\text{[math]}$ 代表的代数式．

举一反三

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\text{[math]}$ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

已知一个多项式与2x²+x+1的和等于2x²+3x﹣1，则此多项式是{#blank#}1{#/blank#}．

化简（﹣2x+y）+3（x﹣2y）等于（）

一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米，

为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	22	15	5
数量/件	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 交替排列的 $\text{[math]}$ 个多项式，其中 $\text{[math]}$ ，将这 $\text{[math]}$ 个多项式中的任意 $\text{[math]}$ 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第1次操作（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为整数）；在第1次操作的基础之上再将任意 $\text{[math]}$ 个多项式中的每一项都改变符号，其余不变，称为第2次操作；按此方式操作下去…．例如：当 $\text{[math]}$ 时，第1次操作后可能得到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

下列说法：

①当 $\text{[math]}$ 为奇数时，无论进行多少次操作，都不可能使得到的 $\text{[math]}$ 个多项式的和为0；

②当 $\text{[math]}$ 时，至少需要进行3次操作，才能使得到的6个多项式的和中不合 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，3次操作后得到的6个多项式求和，共有8种可能出现的结果．

其中正确的个数是（）

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