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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程： $\text{[math]}$ ，

（1）、若此方程有一个根为1，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、若 $\text{[math]}$ 为任意实数，请判断此方程根的情况。

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

若3是关于方程x²﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

设x₁、x₂是一元二次方程方程2x²﹣7x+5=0的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．

已知关于x的一元二次方程ax²+2x﹣1=0．

已知命题“对于非零实数 a，关于 x 的一元二次方程 ax²+4x- 1=0 必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程（x+1）（x﹣3）＝2x﹣5{#blank#}1{#/blank#}实数根.（填“有”或“没有”）

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