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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德初级中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出字母 $\text{[math]}$ 的取值范围：(1)函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

举一反三

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} ．

关于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，下列叙述错误的是（　　）

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

方程x²+2x+1= $\text{[math]}$ 的正数根的个数为（）

反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①S_△_ODB=S_△_OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）

如图， $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，长为5，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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