反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第六章反比例函数1练习题 (2)公式

反比例函数y= $\text{[math]}$ （a＞0，a为常数）和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上，MC⊥x轴于点C，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点M在y= $\text{[math]}$ 的图象上运动时，以下结论：

①S_△_ODB=S_△_OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

小兰画了一个函数y= $\text{[math]}$ 的图象如图，那么关于x的分式方程 $\text{[math]}$ =2的解是（　　）

如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为（3，4）．写出一个反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有一支在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

概念
图象		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

		在第一、三象限x，y 同号 $\text{[math]}$	在第{#blank#}1{#/blank#}象限x，y异号）
性质	增减性	在图象所在的每一象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}2{#/blank#}	在图象所在的每一象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}3{#/blank#}
	对称性	中心对称性：关于原点成中心对称；轴对称性：关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称

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