三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2={#blank#}1{#/blank#} 

如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；

③四边形AO BO′的面积为6+3

④∠AOB=150°；

⑤S_△AOC+S_△AOB=6+ ．

其中正确的结论是（   ）

如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3，点P是边BC上一动点，作 °，PE交边AC于点E，当CE={#blank#}1{#/blank#}时，满足条件的点P有且只有一个。

填空：当点A位于　　时，线段的长取得最大值，且最大值为　　 ． （用含a、b的式子表示）

（2）应用：点A为线段外一动点，且 ， ， 如图2所示，分别以 ， 为边，作等边三角形和等边三角形 ， 连接 ， ．

①请找出图中与相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段长的最大值；