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题型：阅读理解题类：难易度：普通

宁夏回族自治区银川市第三中学2023-2024学年七年级下学期月测数学试题

【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图（b）所示的一个大正方形．

理解应用：观察图（b），用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．

拓展升华：利用上面的等式解决下列问题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列计算正确的是（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-1，b=1

如图，边长为 6 的正方形 $\text{[math]}$ 中放置两个长和宽分别为 $\text{[math]}$ 的长方形，若长方形的周长为 16 ，面积为 15.75 ，则图中阴影部分 $\text{[math]}$ 对应图形均为正方形）面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

因此，该式有最小值1．

材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．

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