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题型：单选题题类：难易度：普通

专题08 奇偶性、对称性与周期性-高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=lg(x+1)的图像与函数g(x)=lg(-x+1)的图像关于（）

下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

对于函数 ①f（x）=lg（|x﹣2|+1），②f（x）=（x﹣2）² ， ③f（x）=cos（x+2）．给出如下三个命题：

命题甲：f（x+2）是偶函数；

命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；

命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则下列不等式成立的是（）

若对定义域内任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数），则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 距”增函数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 距”增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且为“2距”增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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