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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）已知 $\text{[math]}$ ，估计ln2的近似值（精确到0.001）

举一反三

已知函数f（x）=kx³+3（k﹣1）x²﹣k²+1在x=0，x=4处取得极值．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，证明：0＜g（x）＜1．

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，对 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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