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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市光明区实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中考试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与A、C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长？

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}，b={#blank#}2{#/blank#}．

在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠CBA，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF= $\text{[math]}$ ，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题．

( $\text{[math]}$ )²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；

( $\text{[math]}$ )²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；

……

如图，矩形OABC中，0是数轴的原点，OC在数轴上，OC=3，OA=1，若以点0为圆心，对角线OB长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E ， D是线段BE上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（）

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