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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市光明区实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中考试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与A、C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长？

举一反三

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CE．

如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则AD的长为（）

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