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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点A、B在坐标轴上， $\text{[math]}$ 的平分线过点 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C.下列结论：

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有.（填序号）

举一反三

已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x={#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心

小亮的作法如下：

如图：

① 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC

②分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心

老师说：“小亮的作法正确．”

请你回答：小亮的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB＝AC，∠A＝44⁰ ， AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠B＝2∠C.

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；

（2）连接AE，求证：AB＝AE

如图在 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边向右上方构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 点的运动过程中， $\text{[math]}$ 长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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