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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省益阳市沅江市新湾中学2024-2025学年七年级上学期数学开学试卷

某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费 $\text{[math]}$ 元，当研学人数超过 $\text{[math]}$ 人时，旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交 $\text{[math]}$ 元后，每人收费 $\text{[math]}$ 元；

为案二： $\text{[math]}$ 人免费，其余每人收费打九折 $\text{[math]}$ 九折即原价的 $\text{[math]}$

（1）、用代数式表示，当参加研学的总人数是 $\text{[math]}$ 人时，

用方案一共收费元；

用方案二共收费元；

（2）、当参加旅游的总人数是 $\text{[math]}$ 人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．

举一反三

有两块田，第一块田 $\text{[math]}$ 公顷，年产棉花 $\text{[math]}$ 千克；第二块田 $\text{[math]}$ 公顷，年产棉花 $\text{[math]}$ 千克．这两块田平均每公顷的棉花年产量是{#blank#}1{#/blank#}

【问题背景】综合实践小组准备用长方形木板和弹性系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧制作一个简易弹簧测力计.

【查阅资料】如图1，弹簧未受力时的长度称为原长，记为 $\text{[math]}$ . 如图 2，弹簧受到拉力 $\text{[math]}$ 后的长度记为 $\text{[math]}$ ，则弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ . 已知弹簧发生弹性形变时，拉力 $\text{[math]}$ 的大小跟弹簧伸长的长度 $\text{[math]}$ 成正比，即 $\text{[math]}$ 为弹簧的弹性系数。

【实验操作】综合实践小组利用该弹簧和两个完全一样的钩码设计了如下实验：如图 3，当弹簧末端悬挂一个钩码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ 。如图4，当弹簧末端悬挂两个钧码时，弹簧的长度 $\text{[math]}$ .

工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天。用式子表示剩下水泥的吨数是{#blank#}1{#/blank#}吨；如果a=36，b=8，那么剩下的是{#blank#}2{#/blank#}吨。

如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 $\text{[math]}$ ，半圆形弯道的直径为 $\text{[math]}$ ．

若飞机的无风航速为 $\text{[math]}$ ，风速为 $\text{[math]}$ ，飞机顺风飞行 $\text{[math]}$ 的行程为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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