- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷

如图1，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为 $\text{[math]}$ ，点M在线段AB上（包含端点）运动，连接AD．

（1）、若M为AB的中点，直线MF与平面ADE的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD//平面EMC；

（2）、是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为 $\text{[math]}$ ？若存在，确定出M点位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点．

（Ⅰ）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，AB=BC.求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

求证：

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