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题型：解答题题类：难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

按下列程序计算，把答案写在表格内：

$\text{[math]}$

→

平方

→

与 $\text{[math]}$ 的3倍的和

→

与 $\text{[math]}$ 的差

→

答案

（1）、填写表格：

输入 $\text{[math]}$	3	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
答案	3				……

（2）、请将题中计算程序用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示出来，并将该式化简.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ (a≠0，b≠0)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （）

已知a的算术平方根为3，ab的立方根为 $\text{[math]}$ ， b和c是互为相反数．

为培养良好卫生习惯，营造良好寝室文化环境，展现宿舍团结精神，这个学期学校开展“最美寝室”评比活动，小林寝室窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的．

现有这样一种算法程序，任意输入一个数后会不断地反复进行“先乘以 $\text{[math]}$ ，后加上4”的运算，即若输入2，通过第一次运算输出x₁ ，随后输入x₁ ，通过第二次运算输出x₂ ，随后输入x₂ ， ……，一直这样运算下去，运算结果会越来越接近于（）

如图所示的运算程序中，若开始输入的 $\text{[math]}$ 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2024次输出的结果为（）

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