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题型：解答题题类：难易度：困难

四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中 $\text{[math]}$ ，已知S为 $\text{[math]}$ 的面积且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣．很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式．其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用．若P是 $\text{[math]}$ 内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立．求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况是 ( )

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 是最小的内角，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，∠B=30°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图所示，用两种方案将一块顶角为 $\text{[math]}$ ，腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形钢板 $\text{[math]}$ 裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为 $\text{[math]}$ ，周长分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

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