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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

如图 1，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 A 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm .

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化? 如果不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；如果变化，请说明理由.

（3）、我们发现角的很多规律和线段一样，如图 2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ . 类比以上发现的线段的规律，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，△ABC中，AB="AC，" ∠A=36°，BD，CE分别是△ABC， △BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（　　）

已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）

如图所示，O为一个模拟钟面圆心，M、O、N 在一条直线上，指针 OA、OB 分别从 OM、ON 出发绕点 O 转动，OA 运动速度为每秒 30 ，OB 运动速度为每秒10 ，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：

如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

已知：如图，AD∥BE，AC=BE，AD=CE，CF平分∠BCD.求证：

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