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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省合江县马街中学校2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图半径为L的细圆管轨道竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为m的小球做完整的圆周运动，圆管内径远小于轨道半径，小球直径略小于圆管内径，下列说法不正确的是（　　）

A、若小球能在圆管轨道做完整圆周运动，最高点P的速度v最小值为 $\text{[math]}$ B、经过最低点时小球一定处于超重状态 C、经过最高点P小球可能处于完全失重状态 D、若经过最高点P的速度v增大，小球在P点对管壁压力可能减小

举一反三

下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（　　）

如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心 $\text{[math]}$ 等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的有（　　）

如图所示，斜面与平台平滑连接，右下侧有一沿竖直方向固定的轨道，其中 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道， $\text{[math]}$ 为半径未知的 $\text{[math]}$ 圆轨道。质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的小球从斜面上距平台高 $\text{[math]}$ 处由静止释放，之后从平台右端 $\text{[math]}$ 点沿水平方向飞出，恰好从 $\text{[math]}$ 点无碰撞地进入轨道，沿轨道运动到 $\text{[math]}$ 点水平飞出后，又恰好无碰撞经过 $\text{[math]}$ 点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计一切阻力，求：

（1）小球进入轨道时的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 两点的高度差 $\text{[math]}$ ；

（3）小球对轨道的最大压力 $\text{[math]}$ 。

当汽车通过拱桥顶点的速度为v时，车对桥顶的压力为车重的 $\text{[math]}$ ，如果要使汽车能安全通过该拱形桥（不脱离地面），则汽车通过桥顶的速度可以为（）

北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点 $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 、与水平方向成 $\text{[math]}$ 的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 自由滑行通过最低点 $\text{[math]}$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点地面对运动员的支持力为体重（含装备）的2倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）水平停止区 $\text{[math]}$ 的最小长度 $\text{[math]}$ ；

（2）运动员完成空中动作的时间 $\text{[math]}$ 。

汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为 $\text{[math]}$ ， C处的曲率半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。若有一辆可视为质点、质量为 $\text{[math]}$ 的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，当该车以恒定的速率 $\text{[math]}$ 沿这段凹凸路面行驶经过A、B、C三点时，下列说法正确的是（　　）

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