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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影是（）

已知 $\text{[math]}$ 为单位向量，当 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为（）

如图，已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证：

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相垂直，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正三棱台 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则（）

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