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题型：解答题题类：难易度：容易

河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 值．

（2）、求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量．

举一反三

设l₁的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2），l₂的方向向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，3，m），若l₁⊥l₂ ，则实数m的值为（）

在空间直角坐标系中，A，B，C三点到坐标分别为A（2，1，﹣1），B（3，4，λ），C（2，7，1），若 $\text{[math]}$ ，则λ=（）

$\text{[math]}$ ={8，3，a}， $\text{[math]}$ ={2b，6，5}，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝{#blank#}1{#/blank#}时，CF⊥平面B₁DF.

已知向量 $\text{[math]}$ ＝(2，m)， $\text{[math]}$ ＝(－1，2)，若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

若向量a，b满足|a|=2，(a+2b)·a=6，则b在a方向上的投影为（）

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