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题型：多选题题类：难易度：困难

云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次联考数学试题

已知点M是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，当M运动到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 到焦点F的距离等于5，过动点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为N，过定点 $\text{[math]}$ 作与C有且仅有一个公共点的直线l，直线PF与C交于点A，B，则（）

A、抛物线C的方程为 $\text{[math]}$ B、直线l的方程为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、满足 $\text{[math]}$ 的点M有且仅有2个

举一反三

已知抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点 $\text{[math]}$ 。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则 $\text{[math]}$ =（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是( )

过抛物线y²=4x焦点的直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且l与抛物线相交于A、B两点，O为原点，那么△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 截得的弦长为16．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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