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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省台州市临海市2023-2024学年第一学期九年级数学期末测试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、 ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

②当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．

若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂ ．

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，B为切点，OC平行于弦AD，连接CD。过点D作DE⊥AB于E，交AC于点P，求证：点P平分线段DE。

如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

如图，△ACB内接于圆O，AB为直径，CD⊥AB与点D，E为圆外一点，EO⊥AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC.

如图， $\text{[math]}$ 的半径是3，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两切线交于点 $\text{[math]}$ .

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