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题型：单选题题类：难易度：普通

四川省新高考联盟校级2025届高三九月适应考数学试题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、1806 B、2005 C、3612 D、4100

举一反三

有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3，5}；第3组含三个数{7，9，11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(　　)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，S_n+ $\text{[math]}$ =a_n﹣2（n≥2，n∈N）

已知x＞0，观察下列几个不等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…；归纳猜想一般的不等式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=4，且 2b_n=a_n+a_n₊₁ ， a_n₊₁²=b_nb_n₊₁ ．

（Ⅰ）求 a ₂ ， a₃ ， a₄及b₂ ， b₃ ， b₄；

（Ⅱ）猜想{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论；

（Ⅲ）证明：对所有的 n∈N^* ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ •…• $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ．

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为 $\text{[math]}$ ，记第n个k边形数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，下面列出了部分k边形数中第n个数的表达式：

三角形数 $\text{[math]}$ ，

正方形数 $\text{[math]}$ ，

五边形数 $\text{[math]}$ ，

六边形数 $\text{[math]}$ ，

以此类推，下列结论错误的是（）

已知：在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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