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题型：填空题题类：难易度：容易

浙江省杭州第十四中学2024-2025学年高三上学期九月月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点P到直线y=2x的距离为d₁ ，点P到y轴的距离为d₂ ，则d₁d₂=（）

在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴，建立极坐标系．设曲线C： $\text{[math]}$ （α为参数）；直线l：ρ（cosθ+sinθ）=4．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴（长度单位与之交坐标系 $\text{[math]}$ 的长度相同）建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F ，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A ， B两点，|AB|＝4．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则下列说法正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.

（2）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长.

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